Escreva o termo seguinte de cada uma das progressões geométricas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o próximo termo da progressão geométrica que começa com
,
,
, e assim por diante. Vamos usar conceitos de progressão geométrica para chegar lá.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma progressão geométrica. É uma sequência de números onde cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando o termo anterior por uma razão fixa, que a gente chama de
.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar essa razão
. Para isso, pegamos dois termos consecutivos da sequência e dividimos o segundo pelo primeiro:
Passo 4
Vamos simplificar essa fração. Dividindo
por
, temos:
Então, a razão
é
.
Passo 5
Agora que sabemos que
, podemos encontrar o próximo termo multiplicando o último termo conhecido pela razão:
Resposta
O próximo termo da progressão geométrica é
.