Escreva o termo seguinte de cada uma das progressões geométricas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o próximo termo da progressão geométrica que começa com
,
,
, e assim por diante. Vamos usar conceitos de progressão geométrica para chegar lá.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma progressão geométrica. É uma sequência de números onde cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando o termo anterior por uma razão fixa, que a gente chama de
.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar essa razão
. Para isso, pegamos dois termos consecutivos da sequência e dividimos o segundo pelo primeiro:
Passo 4
Vamos simplificar essa fração. Dividindo
por
, temos:
Então, a razão
é
.
Passo 5
Agora que sabemos que
, podemos encontrar o próximo termo multiplicando o último termo conhecido pela razão:
Resposta
O próximo termo da progressão geométrica é
.
Exercícios relacionados
A função
, definida nos números reais, possui ponto de mínimo de coordenadas:
Um longo tubo de vapor de 10 cm de diâmetro, cuja temperatura da superficie externa é de 110
, passa por uma área aberta que não está protegida contra os ventos. Determinar a taxa de perda de calor do tubo por unidade de seu comprimento quando o ar está a 1 atm de pressão e
e o vento está soprando sobre o tubo com uma velocidade de
.
O primeiro termo de uma P.G. é
, a razão é
e o último termo é 80 . Calcule: Quantos termos têm essa P.G.;
Considere a função
definida por
. Marque a opção que expressa o valor de
: