Escreva o termo seguinte de cada uma das progressões geométricas:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o próximo termo da progressão geométrica que começa com , , , e assim por diante. Vamos usar conceitos de progressão geométrica para chegar lá.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma progressão geométrica. É uma sequência de números onde cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando o termo anterior por uma razão fixa, que a gente chama de .

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar essa razão . Para isso, pegamos dois termos consecutivos da sequência e dividimos o segundo pelo primeiro:

Passo 4

Vamos simplificar essa fração. Dividindo por , temos:
Então, a razão é .

Passo 5

Agora que sabemos que , podemos encontrar o próximo termo multiplicando o último termo conhecido pela razão:
ó

Resposta

O próximo termo da progressão geométrica é .

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