Considere a função definida por . Marque a opção que expressa o valor de :

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função definida por e precisa encontrar o valor de . Vamos usar conceitos de funções logarítmicas e substituição de valores para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Substituímos por 6 na função:

Passo 3

Vamos resolver dentro do logaritmo:
Então,
Sabemos que , porque 10 elevado a 1 é 10.

Passo 4

Agora, vamos calcular . Substituímos por -2 na função:

Passo 5

Resolvendo dentro do logaritmo:
Então,

Passo 6

Agora, vamos encontrar a diferença :
Para simplificar, podemos reescrever essa expressão usando propriedades dos logaritmos:
Simplificando a fração:
Então,

Resposta

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