Considere a função definida por . Marque a opção que expressa o valor de :

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá uma função e pede para encontrarmos o valor de . Para resolver isso, vamos precisar conhecer um pouco sobre logaritmos e substituição de valores em funções.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Isso significa que vamos substituir por 6 na função:

Passo 3

Agora, vamos simplificar o que está dentro do logaritmo:
Então:
Sabemos que , porque 10 elevado a 1 é 10.

Passo 4

Agora, vamos calcular . Substituindo por -2 na função:

Passo 5

Vamos simplificar o que está dentro do logaritmo:
Então:

Passo 6

Agora, queremos encontrar :
Mas se rearranjarmos isso para ficar mais simples, podemos escrever como:
Usando a propriedade dos logaritmos que diz , temos:
No entanto, a questão parece já dar a resposta como , então vamos manter nossa resposta anterior.

Resposta

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