Suponha que . Determine:

Passo 1

Vamos resolver a questão que pede para determinar o valor de , dado que e . O conteúdo envolvido aqui é o estudo dos logaritmos, especificamente as propriedades dos logaritmos que nos ajudam a manipular expressões logarítmicas. Para resolver, vamos utilizar a propriedade que relaciona o logaritmo de um inverso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar uma das propriedades dos logaritmos que diz:
Essa propriedade nos mostra que o logaritmo de é igual ao negativo do logaritmo de .

Passo 3

Sabemos que , então podemos substituir esse valor na equação acima:

Resposta

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Escreva o termo seguinte de cada uma das progressões geométricas:
Suponha que a taxa de juros que um determinado banco europeu oferece, aos seus clientes, é de 6% ao ano, em regime de juros compostos. Determine: Qual seria o depósito inicial efetuado por este cliente, para obter 85.000 euros ao fim dos mesmos 7 anos?
Considere a função definida por . Marque a opção que expressa o valor de :
Resolva a equação . O conjunto solução de todos os valores reais é: