Suponha que ln a=2 e ln b=3. Determine: ln 1a=

Passo 1

Vamos resolver a questão que pede para determinar o valor de , dado que e . O conteúdo envolvido aqui é o estudo dos logaritmos, especificamente as propriedades dos logaritmos que nos ajudam a manipular expressões logarítmicas. Para resolver, vamos utilizar a propriedade que relaciona o logaritmo de um inverso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar uma das propriedades dos logaritmos que diz:
ln ( 1a ) = -ln a
Essa propriedade nos mostra que o logaritmo de é igual ao negativo do logaritmo de .

Passo 3

Sabemos que ln ( 1a ) = -ln a = -2 , então podemos substituir esse valor na equação acima:

Resposta

ln ( 1a ) = -2

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