Escreva o termo seguinte de cada uma das progressões geométricas: (35, 3,15, ldots)

Passo 1

Vamos lá! O enunciado pede para encontrarmos o próximo termo da progressão geométrica (35, 3,15, ldots). Progressão geométrica é uma sequência de números onde cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão. Para resolver, vamos precisar identificar essa razão e usá-la para achar o próximo termo.

Passo 2

Primeiro, precisamos descobrir qual é a razão da progressão. A razão ( r) em uma progressão geométrica é o número pelo qual multiplicamos um termo para chegar no próximo. Podemos encontrar r dividindo o segundo termo pelo primeiro.
r = 335 = 3 times 53 = 5
Então, a razão r é 5.

Passo 3

Agora que sabemos que a razão é 5, vamos usar essa informação para encontrar o próximo termo da sequência. Basta multiplicar o último termo conhecido pelo valor da razão.
Próximo termo = 15 times 5 = 75 ó

Resposta

O próximo termo da progressão geométrica é 75.

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