Considere que a função de demanda inicial para um serviço é
. Devido a uma crise econômica, a demanda pelo serviço diminui, resultando em um novo deslocamento da função de demanda para
.
a) Desenhe as duas curvas de demanda no mesmo gráfico.
b) Explique o efeito do deslocamento negativo da curva de demanda no mercado.
a) Desenhe as duas curvas de demanda no mesmo gráfico.
b) Explique o efeito do deslocamento negativo da curva de demanda no mercado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a função de demanda para um serviço, que inicialmente é
. Devido a uma crise econômica, essa demanda diminui, mudando para
. A gente vai resolver duas partes:
a) Desenhar as duas curvas de demanda no mesmo gráfico.
b) Explicar o que significa essa diminuição da demanda no mercado.
Para isso, vamos precisar entender o que é função de demanda e como representar isso graficamente.
a) Desenhar as duas curvas de demanda no mesmo gráfico.
b) Explicar o que significa essa diminuição da demanda no mercado.
Para isso, vamos precisar entender o que é função de demanda e como representar isso graficamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função de demanda. Ela mostra a quantidade demandada (
) de um bem ou serviço em função do preço (
). Na nossa primeira função,
, quando o preço aumenta, a quantidade demandada diminui, o que faz sentido na teoria da demanda.
Passo 3
Agora, vamos identificar dois pontos para cada função de demanda para desenhar o gráfico. Para facilitar, vamos calcular a quantidade demandada quando o preço é zero e quando a quantidade demandada é zero.
Para a primeira função,
:
- Quando
: . - Quando
: .
Para a segunda função,
:
- Quando
: . - Quando
: .
Passo 4
Com esses pontos, podemos desenhar o gráfico. No eixo vertical está o preço (
) e no eixo horizontal a quantidade demandada (
).
- Para a primeira demanda (
), desenhamos uma linha que passa pelos pontos (0, 200) e (50, 0). - Para a segunda demanda (
), desenhamos outra linha que passa pelos pontos (0, 160) e (40, 0).
Ambas as linhas terão a mesma inclinação, mas a segunda estará abaixo da primeira, indicando uma diminuição na demanda.
Passo 5
Agora, vamos para a parte b) e entender o que essa mudança na demanda significa. Quando a função de demanda diminui de
para
, isso indica que, a cada preço, a quantidade demandada é menor. Na prática, isso pode acontecer por várias razões, como diminuição da renda dos consumidores, mudança nas preferências, etc.
Teoricamente, um deslocamento para a esquerda na curva de demanda (como no nosso caso) geralmente resulta em uma redução no preço de equilíbrio e na quantidade de equilíbrio no mercado, assumindo que a oferta permanece constante.
Resposta
a) As duas curvas de demanda são desenhadas no mesmo gráfico com pontos (0, 200) e (50, 0) para a função
, e (0, 160) e (40, 0) para a função
, mostrando a segunda curva abaixo da primeira.
b) O deslocamento negativo da curva de demanda reduz o preço de equilíbrio e a quantidade demandada no mercado, indicando uma menor demanda pelo serviço devido à crise econômica.
Exercícios relacionados
Confirme que
é uma função potencial de
b) e
.
b)
Ache um campo vetorial conservativo que tenha o potencial indicado
b)
b)
Esboçar o gráfico das curvas representadas pelas seguintes funções vetoriais:
a) .
a)
Calcule a derivada direcional
sendo dados:
f) e
f)