Considere a função
dada por
.
Determine e faça um esboço do domínio de
. Determine o conjunto imagem de
.
Determine e faça um esboço do domínio de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a função
definida por
. A gente precisa descobrir e desenhar o domínio dessa função e também encontrar o conjunto imagem dela. Para isso, vamos precisar entender o que é domínio, imagem e como representar graficamente essas ideias.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o domínio. O domínio de uma função é basicamente o conjunto de todos os possíveis valores de entrada que a função aceita. No nosso caso, a função
recebe dois valores,
e
.
Passo 3
Olha só, o domínio está definido como
. Isso significa que
pode ser qualquer número entre 1 e 3, e
pode ser qualquer número entre 2 e 3. O símbolo
aqui indica que estamos falando de todas as combinações possíveis desses valores de
e
.
Passo 4
Agora, vamos para o conjunto imagem. A imagem de uma função é o conjunto de todos os valores que a função pode produzir. Aqui, a função
sempre retorna o valor 4, independente de quais valores de
e
você escolher dentro do domínio.
Passo 5
Então, o conjunto imagem é simplesmente o número 4. Não tem variação porque a função está sempre retornando esse valor fixo.
Resposta
O domínio de
é o conjunto
, que representa todas as combinações de
entre 1 e 3 e
entre 2 e 3. O conjunto imagem de
é
.