Considere a função f: [1,3] x [2,3] -> R dada por f(x, y) = 4.
Determine e faça um esboço do domínio de f. Determine o conjunto imagem de f.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a função definida por . A gente precisa descobrir e desenhar o domínio dessa função e também encontrar o conjunto imagem dela. Para isso, vamos precisar entender o que é domínio, imagem e como representar graficamente essas ideias.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o domínio. O domínio de uma função é basicamente o conjunto de todos os possíveis valores de entrada que a função aceita. No nosso caso, a função recebe dois valores, e .

Passo 3

Olha só, o domínio está definido como . Isso significa que pode ser qualquer número entre 1 e 3, e pode ser qualquer número entre 2 e 3. O símbolo aqui indica que estamos falando de todas as combinações possíveis desses valores de e .

Passo 4

Agora, vamos para o conjunto imagem. A imagem de uma função é o conjunto de todos os valores que a função pode produzir. Aqui, a função sempre retorna o valor 4, independente de quais valores de e você escolher dentro do domínio.

Passo 5

Então, o conjunto imagem é simplesmente o número 4. Não tem variação porque a função está sempre retornando esse valor fixo.

Resposta

O domínio de é o conjunto , que representa todas as combinações de entre 1 e 3 e entre 2 e 3. O conjunto imagem de é .

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