Considere a função f dada por f(x) = 1 / raiz(x + 1). Pede-se: Determine a interseção da curva y = f(x) com os eixos x e y.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisamos descobrir onde essa curva cruza os eixos e . Vamos usar conceitos de gráficos de funções e como encontrar os pontos de interseção com os eixos.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a interseção com o eixo . Isso acontece quando . Então, substituímos por 0 na função:
Então, o ponto de interseção com o eixo é .

Passo 3

Agora, vamos ver onde a curva cruza o eixo . Para isso, precisamos encontrar o valor de quando :
Mas olha só, como a raiz quadrada de qualquer número real positivo é sempre positiva, nunca será zero. E como o inverso de um número positivo nunca é zero, isso significa que não existe nenhum ponto onde .

Resposta

A curva intersecta o eixo no ponto e não tem interseção com o eixo .

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