Considere a função
dada por
. Pede-se: Verifique se
é par,ímpar, ou se
não é nem par e nem ímpar.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa verificar se a função
é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos usar o conceito de paridade das funções, que nos ajuda a entender como a função se comporta quando a gente troca
por
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Substituindo
por
na função original:
Passo 3
Agora, vamos comparar
com
e com
:
-
Para a função ser par, precisa ser que
. Vamos ver:Claramente,a menos que . -
Para a função ser ímpar, precisa ser que
. Vamos verificar:Também,a menos que .
Resposta
A função
não é nem par nem ímpar.
Exercícios relacionados
Utilize o método de aproximação linear para estimar o valor de
.
Calcule a derivada das seguintes funções:
Considere a função
dada por
. Pede-se: Determine os intervalos de crescimento e decrescimento de
.
Considere a função
dada por
. Pede-se: Esboce o gráfico de
.