Considere a função dada por . Pede-se: Verifique se é par,ímpar, ou se não é nem par e nem ímpar.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa verificar se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos usar o conceito de paridade das funções, que nos ajuda a entender como a função se comporta quando a gente troca por .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Substituindo por na função original:

Passo 3

Agora, vamos comparar com e com :
  • Para a função ser par, precisa ser que .
    Vamos ver:
    Claramente, a menos que .
  • Para a função ser ímpar, precisa ser que .
    Vamos verificar:
    Também, a menos que .

Resposta

A função não é nem par nem ímpar.

Exercícios relacionados

Utilize o método de aproximação linear para estimar o valor de .
Calcule a derivada das seguintes funções:
Considere a função dada por . Pede-se: Determine os intervalos de crescimento e decrescimento de .
Considere a função dada por . Pede-se: Esboce o gráfico de .