Considere a função f dada por f(x) = (x + 1) / (x - 1). Pede-se: Determine a interseção da curva y = f(x) com os eixos x e y.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função . Precisamos descobrir onde essa curva corta os eixos e . Para isso, vamos usar conhecimentos básicos de interseções com os eixos cartesianos.

Passo 2

Vamos começar encontrando a interseção com o eixo . Nesse caso, queremos saber para qual valor de a função é igual a zero, ou seja, onde .
Para uma fração ser igual a zero, o numerador deve ser zero e o denominador diferente de zero. Então,
Portanto, a interseção com o eixo ocorre no ponto .

Passo 3

Agora, vamos encontrar a interseção com o eixo . Para isso, fixamos e calculamos o valor de .
Assim, a interseção com o eixo ocorre no ponto .

Resposta

A curva intercepta o eixo no ponto e o eixo no ponto .

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