Considere a função f: R+* -> R, tal que f(x) = log2(x). Calcule f(8).

Passo 1

Aqui a gente tem uma função que trabalha com logaritmos na base 2. Nosso objetivo é calcular . Para isso, vamos usar algumas propriedades básicas dos logaritmos e entender bem o que significa essa função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um logaritmo. A expressão representa o expoente que a base 2 precisa ter para resultar em . Ou seja, se , então .

Passo 3

Queremos calcular . Isso significa que precisamos encontrar qual número, quando usado como expoente na base 2, dá 8. Matematicamente, estamos procurando um número tal que .

Passo 4

Vamos resolver . Sabemos que:
Então, o valor de que satisfaz a equação é 3.

Resposta

.

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