Considere a função , tal que . Calcule .

Passo 1

Aqui a gente tem uma função que trabalha com logaritmos na base 2. Nosso objetivo é calcular . Para isso, vamos usar algumas propriedades básicas dos logaritmos e entender bem o que significa essa função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um logaritmo. A expressão representa o expoente que a base 2 precisa ter para resultar em . Ou seja, se , então .

Passo 3

Queremos calcular . Isso significa que precisamos encontrar qual número, quando usado como expoente na base 2, dá 8. Matematicamente, estamos procurando um número tal que .

Passo 4

Vamos resolver . Sabemos que:
Então, o valor de que satisfaz a equação é 3.

Resposta

.

Exercícios relacionados

Resolva a equação .
(Adaptado - VUNESP)É dada a inequação
O conjunto solução é dado por:
a. ou .
b. e .
c. .
d. .
e. .
(ACAFE-SC) Sendo e , qual o valor de
(a)
©
(e)
(b)
(d)
Resolva as inequações logarítmicas:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)