Resolva a equação
.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a gente precisa fazer aqui. Temos a equação
e o assunto envolvido é logaritmos. Para resolver isso, vamos precisar entender como transformar o logaritmo em uma forma que a gente consiga encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o logaritmo é basicamente uma forma de escrever exponenciação. A expressão
significa que
. Então, aplicando isso à nossa equação, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Sabemos que
, então a equação fica:
Passo 4
O próximo passo é isolar o termo que contém
. Para isso, vamos subtrair 6 de ambos os lados da equação:
Passo 5
Por fim, para encontrar o valor de
, vamos dividir ambos os lados por 2:
Resposta
Exercícios relacionados
(Adaptado - VUNESP)É dada a inequação
O conjunto solução
é dado por:
a. ou
.
b. e
.
c. .
d. .
e. .
a.
b.
c.
d.
e.
Desenvolva, aplicando as propriedades dos logaritmos onde
e
são reais positivos:
(a) .
(b)
©
(a)
(b)
©
Considere a função
, tal que
. Calcule
.
(ACAFE-SC) Sendo
e
, qual o valor de
(a)
©
(e)
(b)
(d)
©
(e)
(b)
(d)