Resolva a equação log_4(2x + 6) = 2.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a gente precisa fazer aqui. Temos a equação e o assunto envolvido é logaritmos. Para resolver isso, vamos precisar entender como transformar o logaritmo em uma forma que a gente consiga encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o logaritmo é basicamente uma forma de escrever exponenciação. A expressão significa que . Então, aplicando isso à nossa equação, temos:

Passo 3

Agora, vamos calcular . Sabemos que , então a equação fica:

Passo 4

O próximo passo é isolar o termo que contém . Para isso, vamos subtrair 6 de ambos os lados da equação:

Passo 5

Por fim, para encontrar o valor de , vamos dividir ambos os lados por 2:

Resposta

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