Considere a função
.
19a
Considere a função
. Encontre o domínio de
.
19a
Considere a função
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar o domínio da função
. O domínio de uma função é o conjunto de todos os possíveis valores de
que a função pode aceitar sem causar problemas, tipo divisões por zero ou raízes de números negativos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar que tipo de função estamos lidando aqui. A função
é um polinômio. Polinômios são expressões matemáticas que envolvem somas de potências inteiras de
com coeficientes constantes, tipo
e
nesse caso.
Passo 3
Agora, precisamos saber qual é o domínio dos polinômios. Uma das vantagens dos polinômios é que eles são bem tranquilos: não têm restrições. Isso porque, para qualquer valor real que você colocar no lugar de
, o polinômio vai te dar um resultado válido. Não tem divisão por zero, nem raízes quadradas de números negativos para se preocupar.
Passo 4
Então, como o polinômio
não tem nenhum desses problemas, isso significa que toda a reta dos números reais está no domínio dessa função. Em outras palavras, você pode usar qualquer número real para
sem se preocupar.
Resposta
O domínio da função
é
(todos os números reais).
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sendo dados:
e
.
Determine e classifique os pontos críticos das funções abaixo:
, onde
.
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20a
Esboce o gráfico de cada uma das funções definidas abaixo: .
20a
Esboce o gráfico de cada uma das funções definidas abaixo: