Considere a função f(x) = x^3 - 3x.
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Considere a função f(x) = x^3 - 3x. Encontre o domínio de f.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar o domínio da função . O domínio de uma função é o conjunto de todos os possíveis valores de que a função pode aceitar sem causar problemas, tipo divisões por zero ou raízes de números negativos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar que tipo de função estamos lidando aqui. A função é um polinômio. Polinômios são expressões matemáticas que envolvem somas de potências inteiras de com coeficientes constantes, tipo e nesse caso.

Passo 3

Agora, precisamos saber qual é o domínio dos polinômios. Uma das vantagens dos polinômios é que eles são bem tranquilos: não têm restrições. Isso porque, para qualquer valor real que você colocar no lugar de , o polinômio vai te dar um resultado válido. Não tem divisão por zero, nem raízes quadradas de números negativos para se preocupar.

Passo 4

Então, como o polinômio não tem nenhum desses problemas, isso significa que toda a reta dos números reais está no domínio dessa função. Em outras palavras, você pode usar qualquer número real para sem se preocupar.

Resposta

O domínio da função é (todos os números reais).

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