Determine a equação da reta tangente em
sendo dados:
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa achar a equação da reta tangente no ponto
, onde a função é e
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas, que é uma parte do cálculo que estuda como as funções mudam.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o valor de
. Substituindo
na função:
Então, o ponto de tangência é
.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a derivada de
, que nos dá a inclinação da reta tangente. A derivada de , onde
, é:
Passo 4
Vamos encontrar a inclinação da reta tangente no ponto
substituindo na derivada:
Então, a inclinação da reta tangente é
.
Passo 5
Com a inclinação
e o ponto
, usamos a fórmula da reta tangente:
Substituindo os valores:
Simplificando:
Resposta
A equação da reta tangente é:
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Determine e classifique os pontos críticos das funções abaixo:
, onde
.
Um isótopo de sódio
, tem uma vida média de 15 horas. Uma mostra desse isótopo tem massa 2 g .
© Calcule a quantidade remanescente após 4 dias.
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Uma partícula se move de modo que, no instante
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14a
Uma partícula se move de modo que, no instante , a distância percorrida é dada por:
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Uma partícula se move de modo que, no instante
Considere a função
.
19a
Considere a função . Encontre o domínio de
.
19a
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