Considere a função
(a) Determine o domínio de
.
(a) Determine o domínio de
Passo 1
Aqui temos a função
. O enunciado pede para determinarmos o domínio dessa função. Vamos precisar entender o que define o domínio de uma função e identificar quaisquer restrições que possam existir, como valores de
que tornam a função indefinida.
Passo 2
Primeiro, sabemos que o domínio de uma função é o conjunto de todos os números reais em que a função está definida. Para funções racionais, como essa, devemos garantir que o denominador não seja zero, já que divisão por zero é indefinida.
Passo 3
Observamos que o denominador da função é
. Portanto, precisamos encontrar o valor de
que torna o denominador zero:
Passo 4
Assim, a função não está definida quando
. Portanto, o domínio de
é todos os números reais exceto
.
Resposta
O domínio de
é
, ou seja, todos os números reais diferentes de 1.
Exercícios relacionados
Esboce o gráfico das funções abaixo:
(i) ;
(i)
Esboce o gráfico das funções abaixo:
© ;
©
Determine o domínio maximal
(e)
(e)
Identifique a imagem e esboce o gráfico das funções abaixo, cujo domínio é
:
(a) ;
(a)