Identifique a imagem e esboce o gráfico das funções abaixo, cujo domínio é
:
(a)
;
(a)
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo: precisamos identificar a imagem da função
e desenhar o gráfico dessa função, considerando que o domínio é
(todos os números reais). Vamos trabalhar com conceitos de funções constantes para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma função constante. Uma função constante é aquela que, independente do valor de
, o resultado
sempre será o mesmo. No nosso caso, a função é
, o que significa que não importa qual valor de
você escolher,
sempre será 2.
Passo 3
Agora, vamos identificar a imagem da função. A imagem de uma função é o conjunto de todos os valores que
pode assumir. Como
sempre, a imagem dessa função é apenas o número 2. Então, a imagem é
.
Passo 4
Por último, vamos esboçar o gráfico da função
. Como a saída da função é sempre 2, o gráfico será uma linha horizontal que passa pelo ponto
no plano cartesiano. Isso significa que, para qualquer valor de
, a altura da linha será sempre 2.
Resposta
A imagem da função
é
. O gráfico é uma linha reta horizontal que passa pelo ponto
.
Exercícios relacionados
Determine o domínio maximal
(e)
(e)
Considere a função
(a) Determine o domínio de .
(a) Determine o domínio de
Identifique a imagem e esboce o gráfico das funções abaixo, cujo domínio é
:
(d) ;
(d)
Identifique a imagem e esboce o gráfico das funções abaixo, cujo domínio é
:
(i) ;
(i)