Considere a função f (x)=×+2
a) Determine o ponto onde a reta que representa a função corta o eixo dos y
b) Determine o ponto onde a reta que representa a função corta o eixo dos x
C) desenha o gráfico da função

Passo 1

Vamos resolver o exercício que envolve a função $ f(x) = x + 2 $. A pergunta tem três partes: encontrar onde a reta corta o eixo y, onde corta o eixo x e desenhar o gráfico dessa função. Para isso, vamos precisar entender o que são interceptações com os eixos e como representar graficamente uma função do primeiro grau.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o ponto onde a reta corta o eixo dos y. Esse ponto é conhecido como intercepto y. Para encontrar o intercepto y, substituímos $ x $ por 0 na função $ f(x) $.

Passo 3

Substituindo $ x = 0 $ na função:
x = 0
Então, o ponto onde a reta corta o eixo dos y é $ (0, 2) $.

Passo 4

Agora, vamos encontrar o ponto onde a reta corta o eixo dos x, conhecido como intercepto x. Para isso, substituímos $ f(x) = 0 $ na função e resolvemos para $ x $.

Passo 5

Resolvendo $ f(x) = 0 $:
f(x) = 0
0 = x + 2
Portanto, o ponto onde a reta corta o eixo dos x é $ (-2, 0) $.

Passo 6

Para desenhar o gráfico da função $ f(x) = x + 2 $, vamos plotar os dois pontos que encontramos: $ (0, 2) $ e $ (-2, 0) $. Depois, traçamos uma linha reta que passa por esses pontos, estendendo-se em ambas as direções.

Resposta

a) O ponto onde a reta corta o eixo dos y é $ (0, 2) $.
b) O ponto onde a reta corta o eixo dos x é $ (-2, 0) $.
c) O gráfico da função é uma reta que passa pelos pontos $ (0, 2) $ e $ (-2, 0) $.

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