Considere a função . Determine:
Interseções com os eixos e ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a função e precisa descobrir onde ela cruza os eixos e . Isso envolve entender um pouco sobre gráficos de funções e como encontrar os pontos onde a função iguala a zero (para o eixo ) e o valor da função quando é zero (para o eixo ).

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar as interseções com o eixo . Isso acontece quando . Então, basta substituir por 0 na função:
Então, a interseção com o eixo é no ponto .

Passo 3

Agora, vamos encontrar as interseções com o eixo . Isso acontece quando . Então, resolvemos a equação:
Podemos fatorar essa expressão:
Isso nos dá duas partes:
Para a segunda parte:

Passo 4

Então, as soluções para são , e . Isso significa que a função cruza o eixo nesses três pontos.

Resposta

As interseções da função com os eixos são:
  • Eixo no ponto
  • Eixo nos pontos , e

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Domínio;
Encontre as derivads parciais.
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