Considere a função f(x) = x^3 nos itens a seguir.
a) (1.0 ponto) Indique pelo duas primitivas distintas para a função f(x).

Passo 1

Aqui temos o enunciado que pede para encontrar duas primitivas distintas da função . Vamos utilizar conhecimentos de cálculo, especificamente de integrais, para resolver esse exercício.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é uma primitiva. Uma primitiva de uma função é uma função cuja derivada é a função original. Ou seja, estamos procurando uma função tal que .

Passo 3

Para encontrar uma primitiva, vamos calcular a integral de . A integral de em relação a é:
Onde é uma constante qualquer (chamada de constante de integração).

Passo 4

Para obter duas primitivas distintas, basta escolher valores diferentes para a constante . Por exemplo:
  1. Escolhendo :
  1. Escolhendo :
Essas são duas primitivas distintas da função .

Resposta

Duas primitivas distintas para a função são:
e

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