Considere a função
nos itens a seguir.
a) (1.0 ponto) Indique pelo duas primitivas distintas para a função
.
a) (1.0 ponto) Indique pelo duas primitivas distintas para a função
Passo 1
Aqui temos o enunciado que pede para encontrar duas primitivas distintas da função
. Vamos utilizar conhecimentos de cálculo, especificamente de integrais, para resolver esse exercício.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é uma primitiva. Uma primitiva de uma função é uma função cuja derivada é a função original. Ou seja, estamos procurando uma função
tal que
.
Passo 3
Para encontrar uma primitiva, vamos calcular a integral de
. A integral de
em relação a
é:
Onde
é uma constante qualquer (chamada de constante de integração).
Passo 4
Para obter duas primitivas distintas, basta escolher valores diferentes para a constante
. Por exemplo:
- Escolhendo
:
- Escolhendo
:
Essas são duas primitivas distintas da função
.
Resposta
Duas primitivas distintas para a função
são:
e