Considere a função : pode ser maior que 1 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisa descobrir se o pode ser maior que 1. Vamos usar conceitos de domínio de funções e inequações pra resolver isso.

Passo 2

Primeiro, pra função ser válida, o que está dentro da raiz quadrada tem que ser maior ou igual a zero. Ou seja, temos que garantir que .

Passo 3

Agora, vamos resolver a inequação . Isso significa que:
Multiplicando ambos os lados por (lembrando que tem que ser diferente de zero):
  • Se , multiplicamos sem mudar a desigualdade:
  • Se , multiplicar por inverte a desigualdade, mas nesse caso seria negativo, o que não satisfaz nossa condição inicial. Então, só pode ser positivo.

Passo 4

Com isso, concluímos que tem que ser maior que zero e menor ou igual a 1 para que a função seja válida.

Resposta

Não, não pode ser maior que 1.

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Determine o domínio das seguintes funções: Resp:
Resolva as inequações do grau.
Esboce o gráfico de cada função:
Esboce o gráfico de cada função: