Considere a função
:
pode ser maior que 1 ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisa descobrir se o
pode ser maior que 1. Vamos usar conceitos de domínio de funções e inequações pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, pra função
ser válida, o que está dentro da raiz quadrada tem que ser maior ou igual a zero. Ou seja, temos que garantir que
.
Passo 3
Agora, vamos resolver a inequação
. Isso significa que:
Multiplicando ambos os lados por
(lembrando que
tem que ser diferente de zero):
- Se
, multiplicamos sem mudar a desigualdade:
- Se
, multiplicar por inverte a desigualdade, mas nesse caso seria negativo, o que não satisfaz nossa condição inicial. Então, só pode ser positivo.
Passo 4
Com isso, concluímos que
tem que ser maior que zero e menor ou igual a 1 para que a função seja válida.
Resposta
Não,
não pode ser maior que 1.
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Determine o domínio das seguintes funções:
Resp:
Resolva as inequações do
grau.
Esboce o gráfico de cada função:
Esboce o gráfico de cada função: