Resolva as inequações do grau.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa inequação do segundo grau: . Estamos lidando com inequações quadráticas, que envolvem expressões do tipo . Para resolver isso, vamos precisar reorganizar a inequação e encontrar as raízes da equação associada.

Passo 2

Primeiro, vamos deixar a inequação na forma padrão. Para isso, subtraímos 3 de ambos os lados:
Simplificando:

Passo 3

Agora, precisamos encontrar os valores de que satisfazem essa inequação. Para isso, vamos encontrar as raízes da equação quadrática associada:

Passo 4

Vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes dessa equação. A fórmula é:
Aqui, , e .

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
Simplificando:

Passo 6

Encontramos as duas soluções:
Então, as raízes são e .

Passo 7

Com as raízes em mãos, podemos analisar o sinal da inequação . Um gráfico de uma parábola com coeficiente (como é o caso aqui) abre para cima. Isso significa que a expressão é positiva fora das raízes.

Passo 8

Portanto, a solução para a inequação é:

Resposta

A solução da inequação é ou .

Exercícios relacionados

Determine as raízes, as coordenadas do vértice, a imagem, faça um esboço do gráfico e o estudo de sinal das funções:
Esboce o gráfico e faça o estudo de sinal das funções de grau:
Determine o domínio das seguintes funções: Resp:
Considere a função : pode ser maior que 1 ?