Considere a função
.
Encontre
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Encontre
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite onde
tende a menos infinito para a função
. O conteúdo aqui envolve cálculo de limites no infinito, especialmente analisando o comportamento de funções polinomiais e radicais quando
fica muito grande (positiva ou negativamente). Para resolver, vamos precisar entender como identificar os termos que mais influenciam o comportamento da função quando
vai para
.
Passo 2
Primeiro, vamos observar os termos de maior grau no numerador e no denominador, já que eles são os que mais impactam o limite quando
tende ao infinito.
No numerador, temos
. Quando
é muito grande (positivo ou negativo), o termo
domina sobre o 729. Então, podemos aproximar
, já que
é sempre positivo.
No denominador, temos
. Novamente, para
muito grande, o
domina, então
.
Passo 3
Agora, substituímos essas aproximações na função original:
Note que os
se cancelam porque estamos dividindo termos de mesmo grau.
Passo 4
Portanto, o limite quando
tende a menos infinito é simplesmente:
Resposta
O limite é
.