Considere a função
. Simplifique:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função
e precisa simplificar a expressão
. Isso envolve conhecimentos de funções e substituição de valores. Vamos precisar aplicar a definição da função e fazer algumas operações básicas de álgebra.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir o que é
. A função
significa que para qualquer valor de
, você multiplica por 5 e subtrai 7. Então, substituindo
por
:
Passo 3
Agora, vamos calcular
da mesma forma, substituindo
por
:
Passo 4
Com essas duas expressões, vamos montar a diferença
:
Passo 5
Vamos simplificar essa diferença. Primeiro, distribuímos o 5 dentro dos parênteses:
Passo 6
Agora, vamos eliminar os colchetes:
Passo 7
Vamos combinar termos semelhantes. Os
e
se cancelam, e
também se anulam:
Passo 8
Agora, voltamos à expressão original que queríamos simplificar:
Passo 9
Finalmente, podemos simplificar a fração dividindo
por
:
Resposta
A expressão simplificada é
.