Determine os pontos de interseção dos gráficos das funções
e
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos encontrar os pontos onde os gráficos das funções
e
se encontram. Isso significa que vamos procurar os valores de
e
que satisfazem as duas equações ao mesmo tempo. Para isso, vamos igualar as duas funções e resolver a equação resultante.
Passo 2
Igualamos as duas funções para encontrar os valores de
onde elas se intersectam:
Passo 3
Agora, vamos organizar a equação para uma forma padrão, colocando todos os termos do mesmo lado:
Passo 4
Agora temos uma equação quadrática:
Para resolver essa equação, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara, que é:
onde
,
, e
.
Passo 5
Calculamos o discriminante
:
Passo 6
Como
, teremos duas soluções reais:
Passo 7
Calculamos os valores de
:
Para o “+”:
Para o “−”:
Passo 8
Agora que temos os valores de
, vamos encontrar os correspondentes valores de
utilizando a função
:
Para
:
Para
:
Resposta
Os pontos de interseção são
e
.