Considere a função . Simplifique:

Passo 1

Vamos resolver o exercício que nos pede para simplificar a expressão , onde a função . Nesse problema, estamos trabalhando com funções compostas, que envolvem aplicar uma função dentro de outra. Para resolver, vamos precisar entender como aplicar a função duas vezes e depois subtrair a função original.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Isso significa que vamos aplicar a função no resultado da própria função .
A função é dada por:
Então, para encontrar , substituímos por na função:

Passo 3

Agora, substituímos pela sua expressão :
Vamos multiplicar o 5 dentro do parênteses:

Passo 4

Simplificamos a expressão combinando os termos constantes (-35 e -7):

Passo 5

Agora, temos que encontrar . Já sabemos que:
Subtraímos de :

Passo 6

Vamos remover os parênteses, lembrando de distribuir o sinal negativo:

Passo 7

Finalmente, combinamos os termos semelhantes:

Resposta

A expressão simplificada é:

Exercícios relacionados

Esboce o gráfico de:
Esboce o gráfico de:
Uma empresa produz um único produto com um custo fixo de e com um custo variável médio de por unidade. O produto é vendido por unidade. Toda a produção é vendida. Expresse o lucro em função de .
Escreva a expressão como um único logaritmo.