Considere a função
. Simplifique:
Passo 1
Vamos resolver este exercício que envolve funções lineares. Precisamos simplificar a expressão
, onde a função é dada por
e
. Para isso, vamos utilizar conceitos de álgebra e funções.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Substituímos
por
na função
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença
:
Passo 4
Vamos distribuir o 5 no primeiro termo e simplificar a expressão:
Passo 5
Observamos que
e
se cancelam, assim como
e
:
Passo 6
Agora, substituímos essa diferença na expressão original:
Passo 7
Simplificamos a fração cancelando o
:
Resposta
O resultado simplificado é
.
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Encontre a derivada parcial indicada usndo a regra da cadeia e, fazendo as substituições de x e y antes da diferenciação.
onde
determine
Esboce o gráfico de:
Uma empresa produz um único produto com um custo fixo de
e com um custo variável médio de
por unidade. O produto é vendido por
unidade. Toda a produção
é vendida. Determine a quantidade de equilíbrio (é o valor de
que torna a receita
igual ao custo total
).
Se o domínio da função
é
, qual é o domínio da função
?