Considere a função f(x) = 5*x - 7. Simplifique: f(x+h) - f(x) / h, h != 0

Passo 1

Vamos resolver este exercício que envolve funções lineares. Precisamos simplificar a expressão (f(x+h) - f(x)) / h, onde a função é dada por e h != 0. Para isso, vamos utilizar conceitos de álgebra e funções.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Substituímos x por na função f(x):

Passo 3

Agora, vamos calcular a diferença :

Passo 4

Vamos distribuir o 5 no primeiro termo e simplificar a expressão:

Passo 5

Observamos que e se cancelam, assim como e :

Passo 6

Agora, substituímos essa diferença na expressão original:

Passo 7

Simplificamos a fração cancelando o h:

Resposta

O resultado simplificado é .

Exercícios relacionados