Uma empresa produz um único produto com um custo fixo de
e com um custo variável médio de
por unidade. O produto é vendido por
unidade. Toda a produção
é vendida. Determine a quantidade de equilíbrio (é o valor de
que torna a receita
igual ao custo total
).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma empresa que produz um produto único. O custo fixo, que é aquele gasto que não muda com a quantidade produzida, é de R$ 1.200,00. Além disso, cada unidade que a gente produz custa R$ 20,00 (isso é o custo variável). O produto é vendido por R$ 50,00 cada e toda a produção é vendida. Nosso objetivo aqui é descobrir a quantidade de equilíbrio, ou seja, quantas unidades a empresa precisa vender para que a receita iguale o custo total.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a diferença entre custo fixo e custo variável. O custo fixo (
) é aquele que a empresa tem independentemente de quantas unidades ela produza, no caso, R$ 1.200,00. Já o custo variável (
) depende da quantidade produzida. Aqui, cada unidade custa R$ 20,00 para ser produzida.
Passo 3
A receita total (
) é o quanto a empresa ganha com as vendas. Como cada unidade é vendida por R$ 50,00, se a empresa vende
unidades, a receita total será:
Passo 4
O custo total (
) é a soma do custo fixo com o custo variável total. O custo variável total é o custo por unidade vezes a quantidade produzida:
Substituindo os valores:
Passo 5
Para encontrar a quantidade de equilíbrio, queremos que a receita iguale o custo total:
Então:
Passo 6
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
:
Resposta
A quantidade de equilíbrio é de 40 unidades.
Exercícios relacionados
Considere a função
. Simplifique:
Encontre a derivada parcial indicada usndo a regra da cadeia e, fazendo as substituições de x e y antes da diferenciação.
onde
determine
Se o domínio da função
é
, qual é o domínio da função
?
Calcule a integral de superfície:
,
é a superfície
.