Considere a função
. É correto que:
é ponto crítico.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem a função
e queremos saber se o ponto
é um ponto crítico dessa função. Ponto crítico é onde as derivadas parciais da função em relação a
e
são iguais a zero. Isso está relacionado ao estudo de máximos, mínimos e pontos de sela na função.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar as derivadas parciais da função
em relação a
e
.
A derivada parcial em relação a
é:
A derivada parcial em relação a
é:
Passo 3
Agora, para encontrar os pontos críticos, precisamos resolver o sistema de equações onde essas derivadas são iguais a zero:
Passo 4
Resolvendo a primeira equação:
E a segunda equação:
Passo 5
Então, o único ponto crítico da função
é
.
Resposta
Não,
não é um ponto crítico da função
. O ponto crítico correto é
.
Exercícios relacionados
Considere a função
. É correto que:
é ponto crítico.
Nos problemas a)-e) encontre e desenhe a serie de Fourier de
.
e)
no intervalo .
e)
no intervalo
Considere a função
. É correto que:
é ponto crítico.
Considere a função
. É correto que:
é ponto crítico.