Considere a função
. Determine o domínio da função.
Passo 1
Beleza, vamos começar! A gente precisa descobrir o domínio da função
. O domínio é basicamente todos os valores que a gente pode colocar no lugar de
sem ter problema, tipo sem que a função dê um erro ou algo do tipo. Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente a função seno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a função seno. A função
pega um ângulo
(geralmente em radianos) e retorna um valor que está sempre entre -1 e 1. Mas o que isso tem a ver com o domínio? Bom, o domínio depende dos valores de
que fazem sentido na função.
Passo 3
No caso da função seno, não tem nada que restrinja os valores de
. Diferente de outras funções, como a raiz quadrada (que não aceita números negativos dentro) ou a divisão (que não pode ter zero no denominador), a função seno aceita qualquer número real como entrada.
Passo 4
Então, como a função seno funciona para qualquer valor real de
, isso significa que o domínio de
é todos os números reais. Não tem restrição, pode colocar qualquer
na função e ela vai funcionar certinho.
Resposta
O domínio da função
é
, ou seja, todos os números reais.