Considere a função g(x)=sin(x). Determine o domínio da função.

Passo 1

Beleza, vamos começar! A gente precisa descobrir o domínio da função . O domínio é basicamente todos os valores que a gente pode colocar no lugar de sem ter problema, tipo sem que a função dê um erro ou algo do tipo. Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente a função seno.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a função seno. A função pega um ângulo (geralmente em radianos) e retorna um valor que está sempre entre -1 e 1. Mas o que isso tem a ver com o domínio? Bom, o domínio depende dos valores de que fazem sentido na função.

Passo 3

No caso da função seno, não tem nada que restrinja os valores de . Diferente de outras funções, como a raiz quadrada (que não aceita números negativos dentro) ou a divisão (que não pode ter zero no denominador), a função seno aceita qualquer número real como entrada.

Passo 4

Então, como a função seno funciona para qualquer valor real de , isso significa que o domínio de é todos os números reais. Não tem restrição, pode colocar qualquer na função e ela vai funcionar certinho.

Resposta

O domínio da função é , ou seja, todos os números reais.

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