Sejam
e
. Calcule o produto escalar de
e de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que trata de produto escalar na álgebra vetorial. Precisamos calcular o produto escalar dos vetores
e
. Para isso, vamos usar a fórmula do produto escalar e entender como aplicá-la passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o produto escalar. O produto escalar de dois vetores
e
é calculado multiplicando as componentes correspondentes e somando os resultados. A fórmula é:
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula aos nossos vetores
e
. Identificamos as componentes:
- Para
: e - Para
: e
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula do produto escalar:
Passo 5
Vamos calcular cada parte:
Agora, somamos esses resultados:
Resposta
O produto escalar de
e
é 8.