Considere os vetores u=(2,3) e v=(1,4). Encontre os componentes de
(a) cu-v.

Passo 1

Vamos analisar o que a questão está pedindo. Temos dois vetores: u = (2, 3) e v = (1, 4). A tarefa é encontrar os componentes da expressão cu - v. Para resolver isso, vamos precisar entender como realizar operações com vetores, especificamente a multiplicação de um vetor por um escalar e a subtração de vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar o vetor u pelo escalar c. Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor pelo número c. Então:
cu = c cdot (2, 3) = (2c, 3c)

Passo 3

Agora, vamos subtrair o vetor v do resultado que obtivemos. A subtração de vetores é feita componente a componente. Ou seja, subtraímos a primeira componente de um vetor pela primeira componente do outro vetor e a segunda componente pela segunda componente. Então:
cu - v = (2c, 3c) - (1, 4) = (2c - 1, 3c - 4)

Resposta

Os componentes de cu - v são (2c - 1, 3c - 4).

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