Considere a função linear
. Se
e
, quanto vale
?
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre funções lineares. A função dada é
. Sabemos que
e
. Nosso objetivo é descobrir quanto vale
. Para isso, precisamos encontrar os valores de
e
, que são os coeficientes da função linear.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma função linear. Uma função linear tem a forma
, onde
é o coeficiente angular que indica a inclinação da linha, e
é o coeficiente linear que indica o ponto onde a linha cruza o eixo
.
Passo 3
Sabemos que quando
,
. Vamos substituir esses valores na equação da função:
Isso nos dá a primeira equação:
Passo 4
Agora, sabemos que quando
,
. Substituindo esses valores na função:
Isso nos dá a segunda equação:
Passo 5
Temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema para encontrar
e
.
Passo 6
Subtraindo a equação (1) da equação (2):
Agora, dividindo ambos os lados por 4:
Passo 7
Com o valor de
, vamos substituir na equação (1) para encontrar
:
Passo 8
Agora que temos
e
, podemos determinar a função completa:
Passo 9
Finalmente, para encontrar
, substituímos
na função: