Considere a função
Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a integral da função
de
até
. A função é definida de forma diferente em dois intervalos: de
a
, ela é
, e de
a
, ela é
. Vamos utilizar o conceito de integrais definidas para funções por partes.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir a integral em duas partes, de acordo com a definição da função:
Passo 3
Vamos calcular a primeira integral:
.
A antiderivada de
é
e a de
é
. Então:
Agora, avaliamos de
a
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a segunda integral:
.
A antiderivada de
é
. Então:
Avaliando de
a
:
Passo 5
Agora, somamos os resultados das duas integrais:
Resposta
O valor da integral
é
.
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Assinale verdadeiro ou falso:
( . )
( . )
Assinale verdadeiro ou falso:
)
É correto afirmar que o volume de uma pirâmide de base quadrada com lado L e cuja altu é h, será:
(a)
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)
Calcule, justificando sua resposta a seguinte integral: