Considere a função
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Calcule a velocidade instantânea
.
Calcule a velocidade instantânea
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos a função de posição
para
. O objetivo é calcular a velocidade instantânea
nesse instante específico. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo diferencial, mais especificamente a derivada, que nos ajuda a encontrar a taxa de variação da posição em relação ao tempo, ou seja, a velocidade.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a velocidade instantânea é a derivada da função de posição em relação ao tempo. Então, vamos calcular a derivada de
.
A regra básica para derivar
é multiplicar pelo expoente e diminuir um do expoente. Matematicamente, isso é:
Aplicando essa regra à nossa função:
Passo 3
Agora que temos a expressão para a velocidade em qualquer instante
, basta substituir
na função
:
Resposta
A velocidade instantânea em
é
.