Considere a função .
Faça o gráfico e marque nele o ponto .

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente tem uma função matemática para e precisa fazer o gráfico dessa função, além de marcar o ponto . Vamos usar conhecimentos de funções e gráficos para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função . Isso significa que para cada valor de , a saída é o cubo de . Por exemplo, se , então . Essa é uma função polinomial de terceiro grau, que tem uma curva característica no gráfico.

Passo 3

Agora, vamos escolher alguns valores de para plotar pontos no gráfico:
  • Para : → Ponto (0, 0)
  • Para : → Ponto (1, 1)
  • Para : → Ponto (2, 8)
  • Para : → Ponto (3, 27)
Esses pontos vão nos ajudar a desenhar o gráfico da função.

Passo 4

Vamos desenhar o gráfico da função para :
  1. No eixo horizontal ( ), a gente marca os valores de .
  2. No eixo vertical ( ), marca os valores correspondentes de .
  3. Plota os pontos que calculamos: (0,0), (1,1), (2,8), (3,27).
  4. Conecta esses pontos com uma curva suave que sobe rapidamente à medida que aumenta.

Passo 5

Agora, vamos marcar o ponto . Já vimos que , então . No gráfico, localize no eixo horizontal e no eixo vertical, e coloque um ponto lá.

Resposta

Pronto! Desenhamos o gráfico da função para , que é uma curva que começa no ponto (0,0) e sobe rapidamente conforme aumenta. Além disso, marcamos o ponto no gráfico, que está localizado na interseção de e .

Gráfico Ilustrativo

Como não consigo desenhar aqui, imagine uma curva que começa na origem (0,0) e sobe para a direita, passando pelo ponto (1,1), depois subindo ainda mais para (2,8) e (3,27), formando uma curva inclinada para cima.

Fim

Exercícios relacionados

Utilizando a Identidade Binomial
tente provar que, se a função posição é do tipo , então a velocidade pode ser calculada a qualquer instante pela fórmula
Considere a função .
Mostre que , qualquer que seja o valor de . Ou seja, nesse exemplo a partícula está se deslocando com velocidade constante.
Tendo como base o exemplo anterior, calcule a velocidade instantânea de uma partícula que se movimenta com função posição .
Utilizando a definição anterior, sem substituir por um valor numérico, prove que:
Se , então .