Considere que a função trabalho de um metal é
. Se uma amostra do metal é iluminada com luz vermelha de 680 nm e luz verde de 500 nm , o efeito fotoelétrico será observado com alguma dessas cores? Por que?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma função trabalho de um metal de
. Isso significa que é a energia mínima necessária para remover um elétron da superfície desse metal. A pergunta é: se a gente ilumina esse metal com luz vermelha de
e luz verde de
, vamos observar o efeito fotoelétrico com alguma dessas cores? Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a energia dos fótons dessas luzes e compará-la com a função trabalho.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia dos fótons das luzes vermelha e verde. A energia de um fóton pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
- $ E $ é a energia do fóton,
- $ h $ é a constante de Planck (
), - $ c $ é a velocidade da luz (
), - $ \lambda $ é o comprimento de onda da luz.
Passo 3
Vamos calcular a energia do fóton da luz vermelha (
):
Primeiro, convertemos o comprimento de onda para metros:
Agora, aplicamos a fórmula:
Convertendo para elétron-volts (1 eV =
):
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia do fóton da luz verde (
):
Convertendo o comprimento de onda para metros:
Aplicando a fórmula:
Convertendo para elétron-volts:
Passo 5
Agora que temos as energias dos fótons das duas luzes, vamos comparar com a função trabalho do metal (
):
- Luz vermelha:
- Luz verde:
Isso significa que a energia dos fótons de ambas as cores é menor que a energia necessária para remover um elétron do metal.
Resposta
Nenhuma das cores, vermelha nem verde, provoca o efeito fotoelétrico porque a energia dos fótons é menor que a função trabalho do metal.