Considere que a função trabalho de um metal é 5,0 eV. Se uma amostra do metal é iluminada com luz vermelha de 680 nm e luz verde de 500 nm , o efeito fotoelétrico será observado com alguma dessas cores? Por que?

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma função trabalho de um metal de 5,0, eV. Isso significa que é a energia mínima necessária para remover um elétron da superfície desse metal. A pergunta é: se a gente ilumina esse metal com luz vermelha de 680, nm e luz verde de 500, nm, vamos observar o efeito fotoelétrico com alguma dessas cores? Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a energia dos fótons dessas luzes e compará-la com a função trabalho.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia dos fótons das luzes vermelha e verde. A energia de um fóton pode ser calculada usando a fórmula:
E = h clambda
Onde:
  • $ E $ é a energia do fóton,
  • $ h $ é a constante de Planck ( E ),
  • $ c $ é a velocidade da luz ( h ),
  • $ \lambda $ é o comprimento de onda da luz.

Passo 3

Vamos calcular a energia do fóton da luz vermelha ( 680, nm):
Primeiro, convertemos o comprimento de onda para metros:
680, nm = 680 times 10^-9, m
Agora, aplicamos a fórmula:
Evermelha = 6,626 times 10^-34 times 3,0 times 10^8680 times 10^-9
Evermelha approx 2,92 times 10^-19, J
Convertendo para elétron-volts (1 eV = 1,602 times 10^-19, J):
Evermelha approx 2,92 times 10^-191,602 times 10^-19 approx 1,82, eV

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia do fóton da luz verde ( 500, nm):
Convertendo o comprimento de onda para metros:
500, nm = 500 times 10^-9, m
Aplicando a fórmula:
Everde = 6,626 times 10^-34 times 3,0 times 10^8500 times 10^-9
Everde approx 3,98 times 10^-19, J
Convertendo para elétron-volts:
Everde approx 3,98 times 10^-191,602 times 10^-19 approx 2,48, eV

Passo 5

Agora que temos as energias dos fótons das duas luzes, vamos comparar com a função trabalho do metal ( 5,0, eV):
  • Luz vermelha: 1,82, eV < 5,0, eV
  • Luz verde: 2,48, eV < 5,0, eV
Isso significa que a energia dos fótons de ambas as cores é menor que a energia necessária para remover um elétron do metal.

Resposta

Nenhuma das cores, vermelha nem verde, provoca o efeito fotoelétrico porque a energia dos fótons é menor que a função trabalho do metal.

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