Em um experimento Compton, um elétron atinge uma energia cinética de 0,150 MeV quando sofre a colisão de um fóton de 0,600 MeV. Determine a energia do fóton (em MeV ) logo que é disperso. Considere o elétron inicialmente em repouso. Use o triângulo relativista.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um experimento Compton, onde um fóton com energia de 0,600 MeV bate em um elétron que está inicialmente parado. Depois da colisão, o elétron ganha uma energia cinética de 0,150 MeV. Nosso objetivo é descobrir qual é a energia do fóton depois que ele se dispersa. Para isso, vamos precisar usar conceitos de física relativística, especificamente a conservação da energia e do momento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as energias envolvidas. O elétron inicialmente está parado, então sua energia total é apenas a energia de repouso, que é Ee = 0,511 MeV. Após a colisão, o elétron ganha uma energia cinética de 0,150 MeV, então sua energia total passa a ser:
Ee' = Ee + Ke = 0,511, MeV + 0,150, MeV = 0,661, MeV

Passo 3

Agora, vamos aplicar a conservação da energia. A energia total antes da colisão é a soma da energia do fóton incidente e da energia de repouso do elétron:
Etotal, antes = Ei + Ee = 0,600, MeV + 0,511, MeV = 1,111, MeV

Passo 4

Depois da colisão, a energia total é a soma da energia do fóton disperso Ef e da energia total do elétron Ee':
Etotal, depois = Ef + Ee'

Passo 5

Como a energia é conservada, igualamos as energias totais antes e depois da colisão:
Etotal, antes = Etotal, depois
1,111, MeV = Ef + 0,661, MeV

Passo 6

Para encontrar a energia do fóton disperso Ef, basta isolar Ef na equação:
Ef = 1,111, MeV - 0,661, MeV
Ef = 0,450, MeV

Resposta

A energia do fóton disperso é de 0,450, MeV.

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