Em um experimento Compton, um elétron atinge uma energia cinética de
quando sofre a colisão de um fóton de
. Determine a energia do fóton (em MeV ) logo que é disperso. Considere o elétron inicialmente em repouso. Use o triângulo relativista.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um experimento Compton, onde um fóton com energia de
bate em um elétron que está inicialmente parado. Depois da colisão, o elétron ganha uma energia cinética de
. Nosso objetivo é descobrir qual é a energia do fóton depois que ele se dispersa. Para isso, vamos precisar usar conceitos de física relativística, especificamente a conservação da energia e do momento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as energias envolvidas. O elétron inicialmente está parado, então sua energia total é apenas a energia de repouso, que é
. Após a colisão, o elétron ganha uma energia cinética de
, então sua energia total passa a ser:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a conservação da energia. A energia total antes da colisão é a soma da energia do fóton incidente e da energia de repouso do elétron:
Passo 4
Depois da colisão, a energia total é a soma da energia do fóton disperso
e da energia total do elétron
:
Passo 5
Como a energia é conservada, igualamos as energias totais antes e depois da colisão:
Passo 6
Para encontrar a energia do fóton disperso
, basta isolar
na equação:
Resposta
A energia do fóton disperso é de
.