Considere a função
:
Identifique o intervalo que contém a raiz da equação
.
Identifique o intervalo que contém a raiz da equação
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a função
e pede para identificar o intervalo onde essa função é igual a zero, ou seja, resolver
. Vamos usar conceitos de análise de funções e o Teorema do Valor Intermediário para encontrar esse intervalo.
Passo 2
Primeiro, vamos igualar a função a zero:
Isso simplifica para:
Agora, nosso objetivo é encontrar valores de
que satisfaçam essa equação.
Passo 3
Vamos testar alguns valores de
para ver onde a expressão
é menor ou maior que 1. Isso vai nos ajudar a identificar o intervalo onde a função cruza o zero.
Passo 4
Vamos começar com
:
Então:
Aqui, o valor é menor que 1.
Passo 5
Agora, vamos testar
:
Então:
Agora, o valor é maior que 1.
Passo 6
Como em
a expressão é menor que 1 e em
é maior que 1, pelo Teorema do Valor Intermediário, sabemos que existe pelo menos uma raiz no intervalo entre 3 e 4.
Resposta
O intervalo que contém a raiz da equação
é
.