Considere a função
:
Preencha a tabela abaixo:
Preencha a tabela abaixo:
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0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
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Passo 1
Beleza! Então, a gente tem um exercício que pede para preencher uma tabela com os valores da função
para diferentes valores de
. A matéria envolvida aqui é cálculo, especificamente o uso de funções logarítmicas. Vamos precisar calcular o valor de
para cada
dado usando a fórmula fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função
. Aqui, a gente tem duas funções logarítmicas encadeadas:
e
. Para resolver isso, precisamos garantir que os argumentos dos logaritmos sejam positivos, já que o logaritmo natural só está definido para números maiores que zero.
Passo 3
Vamos calcular
para cada valor de
dado na tabela:
Para
:
- Calcula
: - Agora, tenta calcular
: - Aqui, temos um problema porque o logaritmo de um número negativo não está definido nos números reais.
- Portanto,
não está definido para .
Para
:
- Calcula
: - Agora, tenta calcular
: - O logaritmo de zero não está definido.
- Portanto,
não está definido para .
Para
:
- Calcula
: - Agora, calcula
: - Agora, calcula
:
Para
:
- Calcula
: - Agora, calcula
: - Agora, calcula
:
Para
:
- Calcula
: - Agora, calcula
: - Agora, calcula
:
Resposta
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0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
---|---|---|---|---|---|
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nulo | nulo | 2.3593 | 1.7324 | 1.2175 |