Considere a função y = 1 - x * ln(ln(x)) :
Preencha a tabela abaixo:
X 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Y

Passo 1

Beleza! Então, a gente tem um exercício que pede para preencher uma tabela com os valores da função para diferentes valores de . A matéria envolvida aqui é cálculo, especificamente o uso de funções logarítmicas. Vamos precisar calcular o valor de para cada dado usando a fórmula fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função . Aqui, a gente tem duas funções logarítmicas encadeadas: e . Para resolver isso, precisamos garantir que os argumentos dos logaritmos sejam positivos, já que o logaritmo natural só está definido para números maiores que zero.

Passo 3

Vamos calcular para cada valor de dado na tabela:

Para :

  1. Calcula :
  2. Agora, tenta calcular :
    • Aqui, temos um problema porque o logaritmo de um número negativo não está definido nos números reais.
    • Portanto, não está definido para .

Para :

  1. Calcula :
  2. Agora, tenta calcular :
    • O logaritmo de zero não está definido.
    • Portanto, não está definido para .

Para :

  1. Calcula :
  2. Agora, calcula :
  3. Agora, calcula :

Para :

  1. Calcula :
  2. Agora, calcula :
  3. Agora, calcula :

Para :

  1. Calcula :
  2. Agora, calcula :
  3. Agora, calcula :

Resposta

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
nulo nulo 2.3593 1.7324 1.2175

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