Considere as funções f: R -> R e g: R -> R definidas por:
f(x) = 2x + 3, g(x) = x^2 - 1
© Encontre a função composta (f o g)(x).

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas funções:
A pergunta é para encontrar a função composta (f o g)(x). Isso faz parte do conteúdo de Composição de Funções. Para resolver, a gente precisa aplicar uma função dentro da outra, ou seja, primeiro aplicar o g(x) e depois usar o resultado como entrada para a função f(x).

Passo 2

Vamos relembrar rapidamente o que é função composta. A composição de funções (f o g)(x) significa que a gente vai substituir o g(x) dentro do f(x). Então, matematicamente, isso fica:
Isso significa que a gente vai pegar o valor que o g(x) fornece e usar esse valor como a entrada para o f(x).

Passo 3

Primeiro, vamos calcular g(x):
Agora, vamos usar esse resultado como entrada para a função f(x). Ou seja, onde vemos o x em f(x), vamos colocar g(x).
Substituindo g(x):

Passo 4

Agora, é só fazer as contas! Vamos distribuir o 2:
Juntando os termos constantes:

Resposta

A função composta é:

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