Considere as funções e definidas por:
© Encontre a função composta .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas funções:
A pergunta é para encontrar a função composta . Isso faz parte do conteúdo de Composição de Funções. Para resolver, a gente precisa aplicar uma função dentro da outra, ou seja, primeiro aplicar o e depois usar o resultado como entrada para a função .

Passo 2

Vamos relembrar rapidamente o que é função composta. A composição de funções significa que a gente vai substituir o dentro do . Então, matematicamente, isso fica:
Isso significa que a gente vai pegar o valor que o fornece e usar esse valor como a entrada para o .

Passo 3

Primeiro, vamos calcular :
Agora, vamos usar esse resultado como entrada para a função . Ou seja, onde vemos o em , vamos colocar .
Substituindo :

Passo 4

Agora, é só fazer as contas! Vamos distribuir o 2:
Juntando os termos constantes:

Resposta

A função composta é:

Exercícios relacionados

Seja . Verifique se é contínua em .
Determine os pontos de descontinuidade da função .
Verifique se a função é contínua em .
Considere as funções e definidas por:
(d) Verifique se é igual a para algum valor de .