Considere as funções
e
definidas por:
© Encontre a função composta
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas funções:
A pergunta é para encontrar a função composta
. Isso faz parte do conteúdo de Composição de Funções. Para resolver, a gente precisa aplicar uma função dentro da outra, ou seja, primeiro aplicar o
e depois usar o resultado como entrada para a função
.
Passo 2
Vamos relembrar rapidamente o que é função composta. A composição de funções
significa que a gente vai substituir o
dentro do
. Então, matematicamente, isso fica:
Isso significa que a gente vai pegar o valor que o
fornece e usar esse valor como a entrada para o
.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular
:
Agora, vamos usar esse resultado como entrada para a função
. Ou seja, onde vemos o
em
, vamos colocar
.
Substituindo
:
Passo 4
Agora, é só fazer as contas! Vamos distribuir o 2:
Juntando os termos constantes:
Resposta
A função composta é:
Exercícios relacionados
Seja
. Verifique se
é contínua em
.
Determine os pontos de descontinuidade da função
.
Verifique se a função
é contínua em
.
Considere as funções
e
definidas por:
(d) Verifique se
é igual a
para algum valor de
.