Considere as funções . Encontre a regra de cada função composta abaixo:
(d) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a regra da função composta . Estamos trabalhando com funções compostas, que é um conceito de Matemática onde combinamos duas funções para formar uma nova. Para resolver isso, vamos precisar substituir a função na função .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como é a função e a função :
A composição significa que vamos pegar o resultado de e usar como entrada para . Ou seja, vamos calcular .

Passo 3

Vamos substituir na função . Primeiro, substituímos por na expressão de :

Passo 4

Agora, vamos expandir o quadrado para simplificar a expressão:
Então, substituindo de volta na expressão:

Passo 5

Por fim, simplificamos a expressão combinando os termos constantes:

Resposta

A regra da função composta é:

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