Considere as funções
. Encontre a regra de cada função composta abaixo:
(d)
.
(d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a regra da função composta
. Estamos trabalhando com funções compostas, que é um conceito de Matemática onde combinamos duas funções para formar uma nova. Para resolver isso, vamos precisar substituir a função
na função
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como é a função
e a função
:
A composição
significa que vamos pegar o resultado de
e usar como entrada para
. Ou seja, vamos calcular
.
Passo 3
Vamos substituir
na função
. Primeiro, substituímos
por
na expressão de
:
Passo 4
Agora, vamos expandir o quadrado para simplificar a expressão:
Então, substituindo de volta na expressão:
Passo 5
Por fim, simplificamos a expressão combinando os termos constantes:
Resposta
A regra da função composta
é: