Encontre todas as raízes reais das funções a seguir.
(g) s(x) = ln(x)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar todas as raízes reais da função . O conteúdo envolvido é o logaritmo natural. Para isso, precisamos entender o que significa uma raiz de uma função e como o logaritmo natural se comporta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma raiz de uma função. Uma raiz é o valor de que faz a função igual a zero. Ou seja, queremos encontrar tal que:

Passo 3

Agora, vamos resolver a equação . Sabemos que o logaritmo natural de 1 é zero, porque:
Portanto, é uma solução da equação.

Passo 4

É importante verificar se a solução encontrada está dentro do domínio da função . O logaritmo natural está definido para todos os números reais positivos, ou seja, . Como é positivo, ele está dentro do domínio da função.

Resposta

A única raiz real da função é .

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