Encontre todas as raízes reais das funções a seguir.
(g)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar todas as raízes reais da função . O conteúdo envolvido é o logaritmo natural. Para isso, precisamos entender o que significa uma raiz de uma função e como o logaritmo natural se comporta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma raiz de uma função. Uma raiz é o valor de que faz a função igual a zero. Ou seja, queremos encontrar tal que:

Passo 3

Agora, vamos resolver a equação . Sabemos que o logaritmo natural de 1 é zero, porque:
Portanto, é uma solução da equação.

Passo 4

É importante verificar se a solução encontrada está dentro do domínio da função . O logaritmo natural está definido para todos os números reais positivos, ou seja, . Como é positivo, ele está dentro do domínio da função.

Resposta

A única raiz real da função é .

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Encontre todas as raízes reais das funções a seguir.
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Estudos mostram que o peso aproximado do cérebro de uma pessoa é diretamente proporcional ao seu peso corporal, e uma pessoa com tem um cérebro com peso aproximado de . Sendo assim determine:
(a) A expressão o número de quilos do peso aproximado do cérebro de uma pessoa como função do seu peso corporal.
Considere as funções . Encontre a regra de cada função composta abaixo:
(d) .
Estudos mostram que o peso aproximado do cérebro de uma pessoa é diretamente proporcional ao seu peso corporal, e uma pessoa com tem um cérebro com peso aproximado de . Sendo assim determine:
(b) O peso aproximado do cérebro de uma pessoa cujo peso corporal é de 80 quilos.