Encontre todas as raízes reais das funções a seguir.
(g)
(g)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar todas as raízes reais da função
. O conteúdo envolvido é o logaritmo natural. Para isso, precisamos entender o que significa uma raiz de uma função e como o logaritmo natural se comporta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma raiz de uma função. Uma raiz é o valor de
que faz a função igual a zero. Ou seja, queremos encontrar
tal que:
Passo 3
Agora, vamos resolver a equação
. Sabemos que o logaritmo natural de 1 é zero, porque:
Portanto,
é uma solução da equação.
Passo 4
É importante verificar se a solução encontrada está dentro do domínio da função
. O logaritmo natural está definido para todos os números reais positivos, ou seja,
. Como
é positivo, ele está dentro do domínio da função.
Resposta
A única raiz real da função
é
.
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Encontre todas as raízes reais das funções a seguir.
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Estudos mostram que o peso aproximado do cérebro de uma pessoa é diretamente proporcional ao seu peso corporal, e uma pessoa com
tem um cérebro com peso aproximado de
. Sendo assim determine:
(a) A expressão o número de quilos do peso aproximado do cérebro de uma pessoa como função do seu peso corporal.
(a) A expressão o número de quilos do peso aproximado do cérebro de uma pessoa como função do seu peso corporal.
Considere as funções
. Encontre a regra de cada função composta abaixo:
(d) .
(d)
Estudos mostram que o peso aproximado do cérebro de uma pessoa é diretamente proporcional ao seu peso corporal, e uma pessoa com
tem um cérebro com peso aproximado de
. Sendo assim determine:
(b) O peso aproximado do cérebro de uma pessoa cujo peso corporal é de 80 quilos.
(b) O peso aproximado do cérebro de uma pessoa cujo peso corporal é de 80 quilos.