Encontre todas as raízes reais das funções a seguir.
(h) t(x) = sen(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar todas as raízes reais da função . Isso faz parte da matéria de Trigonometria, e para resolver, vamos precisar entender como a função seno se comporta no gráfico e onde ela se iguala a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa encontrar as raízes de uma função. As raízes são os valores de que fazem a função igual a zero. No nosso caso, queremos encontrar todos os valores de onde .

Passo 3

Agora, vamos olhar para a função seno. A função é uma função periódica que se repete a cada radianos. Ela oscila entre -1 e 1, passando pelo zero em pontos específicos do seu ciclo.

Passo 4

Sabendo que o seno de um ângulo é zero nos pontos onde o ângulo é múltiplo inteiro de , ou seja, em , onde é qualquer número inteiro (positivo, negativo ou zero). Isso acontece porque, no círculo trigonométrico, esses pontos correspondem aos ângulos onde a componente vertical (seno) é nula.

Passo 5

Portanto, todas as raízes reais da função são encontradas em:

Resposta

Todas as raízes reais da função são , onde é um número inteiro.

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