Resolva as inequações abaixo
(1/2)^(2 x - 1) <= 1/16.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação . Aqui, estamos lidando com exponenciais, onde a base é . Para resolver isso, precisamos lembrar como trabalhar com potências e inequações envolvendo expoentes.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar para ter a mesma base que o lado esquerdo da inequação. Sabemos que , porque .
Então, a inequação fica:

Passo 3

Agora, como as bases são iguais ( ), podemos comparar os expoentes. Mas atenção! Como a base é menor que 1, a desigualdade se inverte quando comparamos os expoentes.
Então, temos:

Passo 4

Vamos resolver a inequação . Primeiro, somamos 1 em ambos os lados:
Em seguida, dividimos ambos os lados por 2:

Resposta

A solução da inequação é .

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