Neste exercício, queremos encontrar a composição das funções e , representada por . Estamos lidando com funções logarítmicas e racionais, então vamos precisar entender como funciona a composição de funções e como manipular expressões logarítmicas e algébricas para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa a composição de funções. A composição significa que vamos substituir a função dentro da função . Ou seja, . Isso significa que precisamos calcular com no lugar de .
Passo 3
Vamos identificar as funções dadas:
Para encontrar , substituímos na expressão de :
Passo 4
Agora, vamos simplificar a expressão dentro do logaritmo. Primeiro, lembramos que a raiz cúbica pode ser escrita como uma potência:
Portanto, a composição fica:
Passo 5
Podemos utilizar a propriedade dos logaritmos que diz que . Aplicando isso na nossa expressão: