Considere as funções de oferta e demanda nas assertivas a seguir.
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Utilizando os seus conhecimentos, encontre o preço e a quantidade de equilíbrio
c. A receita total ou gastos do consumidor no ponto de equilíbrio;
Utilizando os seus conhecimentos, encontre o preço e a quantidade de equilíbrio
c. A receita total ou gastos do consumidor no ponto de equilíbrio;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem umas funções de oferta e demanda aí e precisa encontrar o preço e a quantidade onde elas se encontram, ou seja, o ponto de equilíbrio. Isso envolve entender como oferta e demanda funcionam e usar um pouquinho de matemática para resolver. Depois, vamos calcular a receita total ou quanto o consumidor gasta nesse ponto de equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher um par de funções de oferta e demanda para trabalhar. Vamos pegar a primeira opção:
Aqui,
representa o preço e
é a quantidade.
Passo 3
No ponto de equilíbrio, a quantidade demandada (
) é igual à quantidade ofertada (
), ou seja,
. Então, podemos igualar as duas equações para encontrar
:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para
. Primeiro, vamos levar os termos com
para um lado e os números para o outro:
Então, a quantidade de equilíbrio é
.
Passo 5
Com a quantidade de equilíbrio encontrada, vamos substituir esse valor em uma das equações para achar o preço de equilíbrio. Vamos usar a função de demanda:
Então, o preço de equilíbrio é
.
Passo 6
Agora, vamos calcular a receita total ou os gastos do consumidor no ponto de equilíbrio. A receita total (
) é o preço multiplicado pela quantidade:
Resposta
O preço de equilíbrio é R$ 10, a quantidade de equilíbrio é 10 unidades e a receita total no ponto de equilíbrio é de R$ 100.
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Encontre o domínio de cada função.
(a)
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Responda a cada uma das perguntas abaixo.
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Resolva os itens abaixo.
(d) O que é o logaritmo natural? O que é o logaritmo comum?
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Considere as funções de oferta e demanda nas assertivas a seguir.
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Utilizando os seus conhecimentos, encontre o preço e a quantidade de equilíbrio
d. A elasticidade-preço da demanda no ponto de equilíbrio