Considere as funções
e
, determine: Domínio da
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisamos determinar o domínio dessa função. O domínio de uma função é basicamente todos os valores de
que a gente pode colocar na função sem causar nenhum problema matemático, como tirar a raiz de um número negativo ou dividir por zero. Para resolver isso, vamos focar no que está dentro da raiz quadrada.
Passo 2
Então, para a função
existir, o que está dentro da raiz, ou seja,
, precisa ser maior ou igual a zero. Isso porque não dá para tirar a raiz quadrada de um número negativo (no conjunto dos números reais).
Passo 3
Vamos montar a desigualdade para encontrar os valores de
que satisfazem essa condição:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa desigualdade passo a passo:
- Subtraia 6 de ambos os lados:
- Divida ambos os lados por 2 (como 2 é positivo, a direção da desigualdade não muda):
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais maiores ou iguais a
. Em notação matem��tica:
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e de
e reescreva
.