Considere as funções f(x) = raiz(x + 5), g(x) = x^2 - 1 e h(x) = x^3 + 2. Faça o que se pede em cada item:
d) Classifique as funções f, g e h como: par, ímpar ou nenhum dos dois, justifique sua resposta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem três funções aqui: , e . A tarefa é descobrir se cada uma delas é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos usar o conceito de funções pares e ímpares. Vamos precisar lembrar que:
  • Função par:
  • Função ímpar:
Se nenhuma dessas igualdades for verdadeira, a função é nenhuma das duas.

Passo 2

Vamos começar com a função . Primeiro, vamos calcular :
Agora, vamos comparar com :
ãé
E também não é igual a . Então, não é nem par nem ímpar.

Passo 3

Agora, vamos para . Calculando :
Comparando com :
Isso significa que é uma função par, porque satisfaz a condição .

Passo 4

Por fim, temos . Vamos calcular :
Agora, vamos ver se isso é igual a :
Claramente, e também . Então, não é nem par nem ímpar.

Resposta

Resumindo:
  • é nenhuma das duas.
  • é par.
  • é nenhuma das duas.

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