Considere as funções
do exercício anterior. Expresse cada uma das seguintes funções em termos de
usando somente os sinais,
e
. (Por exemplo:
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente tem uma função
e precisa expressá-la usando apenas as funções
,
e
, além das operações de adição (
), multiplicação (
) e a composição de funções (
). Para isso, vamos precisar entender como combinar essas funções para chegar na expressão desejada.
Passo 2
Observando a função
, vemos que ela envolve uma exponenciação dupla: primeiro
e depois
elevado a esse resultado. Vamos pensar em como usar a função
para representar essas etapas.
Passo 3
Vamos supor que a função
representa a operação de
elevado a
. Então, temos:
Passo 4
Agora, se aplicarmos a função
novamente no resultado de
, teremos:
Passo 5
Perceba que
é exatamente a função
. Isso significa que podemos expressar
como a composição da função
com ela mesma.
Resposta
Exercícios relacionados
Considere as funções
do exercício anterior. Expresse cada uma das seguintes funções em termos de
usando somente os sinais,
e
. (Por exemplo:
Deixe
e
. Obtenha cada uma das seguintes funções compostas
Diga qual a inclinação
de cada reta. Justifique sua reposta (sem o uso de tabelas para graficar).
Calcule o limite, se existir.
h)
h)