Considere a funcöo , assinale a alternativa que representa a assinstay wht ata
def:
d). a reta associada , = on on sef

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisamos descobrir quais são as assíntotas dessa função. Vou te explicar direitinho o que são assíntotas e como a gente identifica elas usando conceitos de álgebra e análise de funções. Vamos precisar fatorar o numerador e o denominador, simplificar a fração e analisar o comportamento da função quando tende ao infinito ou aos pontos onde o denominador é zero.

Passo 2

Primeiro, vamos fatorar o numerador e o denominador da função para simplificar e facilitar a identificação das assíntotas.
Numerador:
Já está fatorado.
Denominador:
Aqui, podemos fatorar colocando em evidência:
Então, a função fica:

Passo 3

Agora, vamos simplificar a fração. Perceba que temos um no numerador e no denominador que pode ser cancelado, desde que (porque dividir por zero não é permitido).
Após simplificar:

Passo 4

Com a função simplificada, vamos identificar as assíntotas verticais. Essas ocorrem onde o denominador é zero, desde que o numerador não seja zero no mesmo ponto (pois aí seria um ponto de descontinuidade removível, ou “buraco”).
Então, resolvemos:
Portanto, temos assíntotas verticais em:

Passo 5

Agora, vamos verificar se é uma assíntota vertical ou apenas um ponto de descontinuidade. Após simplificar a função, vimos que foi cancelado, o que indica que existe um “buraco” em , e não uma assíntota vertical.

Passo 6

Vamos identificar a assíntota horizontal. Isso depende do comportamento da função quando tende ao infinito ou menos infinito. Com a função simplificada:
O grau do numerador é 1 (por causa de ) e o grau do denominador é 2. Quando o grau do denominador é maior que o do numerador, a assíntota horizontal é .

Passo 7

Por fim, resumindo as assíntotas encontradas:
  • Assíntotas verticais em e .
  • Assíntota horizontal em .

Resposta

As assíntotas da função são:
  • Verticais em e
  • Horizontal em

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Considere a funcöo , assinale a alternativa que representa a assinstay wht ata
def:
b). a reta associada a museja
catcule os limites:
Considere a funcöo , assinale a alternativa que representa a assinstay wht ata
def:
a). a reta associada a , ou seja :
Determine as derivadas das funcoes
c)